Fischer Iván karmester és Kocsis Zoltán zongoraművész alapította a Fesztiválzenekart, amely kezdetben nem állandó tagokkal a muzsikusok önálló egyesületeként működött. 1992-ben Budapest állandó zenekara lett az akkor létrejött a BFZ Alapítvány és a Fővárosi Önkormányzat megállapodása alapján. A terhek megosztásaként a főváros vállalta a zenészek és a menedzsment bérét, az alapítvány pedig minden egyéb költséget. Ez a megoldás biztosította a művészi autonómiát is, hiszen a zeneigazgatót az alapítványi formában működő független civil szervezet nevezte ki, a menedzser-igazgatót pedig az alapítvány javaslatára a főváros. A “kettős fenntartás” azonban egyre több gondot és konfliktust okozott, ezért 2000-ben a felek abban egyeztek meg, hogy a BFZ Alapítvány teljesen átveszi a zenekar fenntartását. A közhasznú szervezet legfontosabb feladata, hogy megteremtse a zenekar működésének anyagi, jogi, személyi feltételeit, biztosítsa annak töretlen művészi színvonalát, kuratóriumának tagjai zeneszerető magánemberek, pesti polgárok, akik fontosnak tartják a Fesztiválzenekar ügyét, azt, hogy legyen Budapestnek és Magyarországnak egy világszínvonalú zenekara. Az elmúlt harminc évben a BFZ köré lelkes baráti, támogatói kör szerveződött, de a civilek mellett a mindenkori kultúráért felelős minisztérium és Budapest Főváros Önkormányzata is támogatja a zene szolgálatában álló alapítványt. A több mint 100 muzsikusból álló zenekar igazgatója, művészeti vezetője és karmestere ma is Fischer Iván, jelenlegi vendégkarmestere Takács-Nagy Gábor. A BFZ töretlen sikeréhez nagyban hozzájárul, hogy kezdetektől folyamatosan megújítja, alakítja és formálja zenekari munkáját, kezdeményezéseit, egyedülálló próbamódszereit, új hangversenytípusait világszerte tanulmányozzák. Fischer Iván több újítást is bevezetett az elmúlt évtizedekben, például integrálta a különféle előadói korszakokat, melynek része a zenészek előadói kultúrájának és hangszertudásának bővítése. Ennek eredményeként jött létre az elmúlt években a BFZ korhű hangszereken muzsikáló barokk-együttese, de kortárs zenét játszó csoport is alakult. A Fesztiválzenekar nevéhez számos ősbemutató is fűződik itthon és külföldön, legutóbb, 2013 októberében először adtak koncertet Fischer Iván műveiből a budapesti Millenáris Teátrumban. Bartók-, Liszt- és Dvorák-felvételeik számos nemzetközi díjat nyertek el, többek között kétszer a klasszikus zene “Oscarját” a Gramophone-díjat, valamint a Diapason d’Or-t, a Telerama és a Le Monde de la Musique kitüntetését. Rendkívül sikeresek és népszerűek a BFZ kamarazenei hangversenyei; a kisgyerekek számára rendezett kakaókoncertek, a Haydn-Mozart-sorozat, amelyben a zenekar belső versenyen kiválasztott tagjai szólistaként is fellépnek, a Fischer Iván szóbeli bevezetéseivel egybekötött egyforintos főpróbák és a Hősök terén, több tízezer hallgató előtt tartott ingyenes szabadtéri koncertek. Utóbbinak a hagyományt megtörve 2012 óta a Margitszigeti Szabadtéri Színpad a helyszíne. Évente hatvannál is több hangversenyt adnak, nemcsak Budapesten, hanem a vidéki városokban is rendszeresen. A BFZ a magyar kultúra nagyköveteként a világ legfontosabb zenei központjainak (többek között Carnegie Hall, Lincoln Center, Konzerthaus Wien, Concertgebouw Amsterdam) visszatérő vendége. Az együttes játékának magával ragadó volta kortól függetlenül egyedülálló élményt nyújt a zenerajongók számára. 2007-ben a Fesztiválzenekart a Holland Klasszikus Zenei Díjjal tüntették ki. 2008-ban a világ 20 legjobb zenekarának listáján, nemzetközi tekintélyű zenekritikusok a 9. helyre jelölték, megelőzve ezzel olyan nagyhírű zenekarokat, mint a New York-i Filharmonikusok vagy a Bostoni Szimfonikusok. 2012-ben öt csillagot kapott a londoni Royal Festival Hallban rendezett koncertjéért, 2013-ban a Mahler 1. szimfónia lemezéért Grammy-díjra is jelölték. A Figaro házassága-előadása pedig első helyre került azon a listán, amelyet az idei év tíz legjobb New York-i komolyzenei eseményéről állított össze a New York magazin.